Fuad Ibrahimov débute ses études à l’Académie Musicale de Bakou à 15 ans et devient altiste à l’Orchestre symphonique national d’Azerbaïdjan jusqu’en 2002.
En 2006, il est admis dans la classe de direction de Michael Luig à l’École supérieure de musique de Cologne et obtient en 2011 son diplôme avec mention.
Depuis 2008, il est directeur musical de l’Orchestre symphonique des étudiants Sinfonietta de Cologne.
En 2010, il reçoit le Prix spécial du programme DAAD (Office allemand d’échanges universitaires pour les artistes), délivré aux étudiants étrangers talentueux. Il obtient également une bourse de la Fondation des amis de la civilisation d’Azerbaïdjan (fondée par la première dame d’Azerbaïdjan Mehriban Aliyeva) et est titulaire depuis 2013 de la bourse d’études du Président d’Azerbaïdjan.
En 2011, il est invité par Fabio Luisi au Festival de musique du Pacifique au Japon.
En 2012, Fuad fait ses débuts avec l’Orchestre de Gürzenich à l’Opéra de Cologne où il exerce encore en tant que chef d’orchestre invité. Depuis, il s’est notamment produit avec le Royal Philharmonic Orchestra (Londres), le MDR–Sinfonieorchester de Leipzig, les orchestres symphoniques de Göttingen et de Nuremberg, le Staatskapelle Berlin and le Sächsische Staatskapelle Dresde, l’Orchestre symphonique de Mulhouse, le North Czech Philarmonic et l’Orchestre de chambre de Vienne.
Depuis 2014, il est chef invité de l’Orchestre symphonique d’état d’Azerbaïdjan, chef principal de l’Orchestre symphonique de la Nouvelle Philharmonie de Munich et chef principal de l’Orchestre de chambre de Baku.
En 2017, il reçoit l’Ordre du mérite du Président d’Azerbaïdjan.